標籤: 遞迴關係式 數學歸納法

(c) 第一、二格依序填1，1。] (丙)數學歸納法. ◇ 觀察歸納臆測的結果不一定正確. 由河內塔問題中，我們建立了遞迴關係式an=2an−1+1 與a1=1，將數列＜an＞前幾項 ...

一數列[an]定義為a1=1且an+1=(3an+2)/(an+2)。試用數學歸納法證明：a<2，對所有的正整數n都成立。

遞迴」（recurrence），或稱「遞迴關係」. （recurrence ... 根據此式，函數f 在n = 8 時的函數值等於n. = 4 時的函數值 ... 因此根據數學歸納法得證：對所有k ≥ 0 ，. 1. )2( +=.

§3 3數學歸納法與遞迴數列. (甲)數學歸納 ... 若要用數學歸納法證明「一個與自然數有關的命題P(n)」是真的， ... (b)建立相鄰幾項之間的遞迴關係式(亦稱遞迴方程式)。

介紹一種方法-數學歸納法，可以證明某些性質，對於所有自然數都成立，雖. 然我們沒有一個 .... (b)建立相鄰幾項之間的遞迴關係式(亦稱遞迴方程式)。 (c)解遞迴方程， ...

最後記得檢查，把n 用1,2,3,··· 代代看，看看是不是符合遞迴關係式，這樣就大功告成了。 課本使用數學歸納法證明結論，不過，能不用數學歸納法更好，希望對你有幫助 ...

設數列的遞迴關係式為﹒ (1)猜測一般項﹒ (2)使用數學歸納法驗證你的猜測﹒ 解:(1)因為﹐所以猜測﹒ (2)(i)當時﹐﹐猜測是正確的﹒ (ii)設時猜測正確﹐即﹐則

步驟(1)稱為奠基步驟, 步驟(2)稱為歸納遞推步驟, 而(2)中的” 假設成立”. 稱為歸納 ... 設為正整數, 試用數學歸納法證明下列恆等式： . 類題. .... 遞迴關係： 一個數列, 如果.